Question

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3, а в остатке 7. Если из суммы квадратов цифр этого числа вычесть произведение его цифр, то в результате получится данное двузначное число. Найти это число.

Answer 1

fb- число
(10а+b-7)/(а+b)=3
10а+b-7=(а+b)*3
10а+b-7=3b+3b
7а-7=2b
7(а-1)=2b
а-1=2b/7
а=2b/7+1
поскольку а и b- целые числа от 0 до 9, то 2b/7-целое число, это возможно только при b=7 или b=0
при b=7
а=2*7/7+1=3
Число 37

при b=0
а=1
Число 10 - не выполняется условие "остаток 7"
3*3+7*7-3*7=9+49-21=58-21=37
Ответ: 37