Question

Запишите уравнение прямой, проходящей через точку М(10,2)перпендикулярно прямой 48x+8y+9=0В ответ запишите длину отрезка, отсекаемого найденной прямой от оси OX

Answer 1

Пусть уравнение прямой y =k*x +b;   
прямая проходит через точку  M(10 ;2)  значит должно выполняться  условия   
2 =k*10 +b;

y -2 =k*(x -10)  ***  уравнение  прямой проходящей через точку  M(10 ;2) ***  ;
*** остается определить угловой коэффициент k .
------------------------------------------------------------------------------------------------
для этого используем второе условие :  она  ┴  прямой с уравнением
48x+8y + 9 = 0 ⇒ y = -6x - 9/8  ⇒ k₁ = -6  ;
прямые перпендикулярны , если , k*k₁ = -1 ⇒k= -1/k₁ = -1/(-6) = 1/6.
y -2 =1/6*(x -10)  ;
x -6y +2 =0 ;
определим точку   A(x₁ ;0)    пересечения этой прямой  с осью  x
x₁ - 6*0 +2 = 0   ⇒  x₁ = -2 .
Длина отрезка  AO (расстояние этой точки до начала  координат)  = |-2|= 2.
(прямая  линия  не может отсекать отрезок от другой  прямой:  они могут  пересекаться , совпадать  или быть параллельными) .
 ответ : 2 .