Question

Найдите точку min
Y=x^2-54/x+45

Answer 1

$y'(x)=2x+ \frac{54}{ x^{2} } , \\ y'(x)=0; \\ 2x+ \frac{54}{ x^{2} } =0. \\ \left \{ {{ x^{2} \neq 0,} \atop {2x^{3}+54=0;}} \right. \\ \left \{ {{ x \neq 0,} \atop {2x^{3}=-54;}} \right. \\ \left \{ {{ x \neq 0,} \atop {x^{3}=-27;}} \right. \\ \left \{ {{ x \neq 0,} \atop {x=-3;}} \right. \\ x\ \textless \ -3,y'(x)\ \textless \ 0 \\ -3\ \textless \ x\ \textless \ 0,y'(x)\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0, y'(x)\ \textgreater \ 0$
х=-3, точка минимума
у(-3)=27+18+45=90
Ответ: х=-3, точка минимума у(х), и он равен 90