Question

Как решить логарифмическое неравенство?
$log_{0,1} (3x+1) \ \textgreater \ log_{0,1} (x+2)$

Answer 1

log0.1(3x+1)>log0.1(x+2)        ОДЗ: x>-2      x>-1\3
3x+1<x+2      основание логарифма меньше единицы , поэтому знак неравенства меняется
3x-x<2-1
2x<1
x<1\2  учитывая ОДЗ : х∈(-1\3  ;  1\2)