Question

Упростите
sin(альфа-90 градусов)
ctg(альфа--пи)
ctg(альфа-360 градусов)
tg(-альфа+270 градусов)
sin^2(180 градусов+альфа)
cos^2(270 градусов-альфа)
tg^2(90 градусов+альфа)
ctg^2(360 градусов -альфа)
sin^3(270 градусов+альфа)

Answer 1

$\sin(\alpha-90^\circ)=-\cos\alpha\\ {\rm ctg}(\alpha-\pi)={\rm tg}\alpha\\{\rm ctg}(\alpha-360^\circ)={\rm ctg}\alpha\\ {\rm tg}(-\alpha+270^\circ)={\rm ctg}\alpha\\ \sin^2(180^\circ+\alpha)=\sin^2\alpha\\ \cos^2(270^\circ-\alpha)=\sin^2\alpha\\ {\rm tg}^2(90^\circ+\alpha)={\rm ctg}^2\alpha\\ {\rm ctg^2}(360^\circ-\alpha)={\rm ctg^2}\alpha\\ \sin^3(270^\circ+\alpha)=(-\cos\alpha)^3=-\cos^3\alpha$