Question

Правительство хочет установить таможную пошлину на ввозимые автомобили. Количество ввозимых автомобилей q зависит от размера пошлины t, выраженную в рублях, как q=150000-25t, М - общий сбор пошлины, М=qt. Какую минимальную пошлину нужно установить, чтобы собрать 200 000 000рублей?

Answer 1

М=qt=(150000-25t)t=200 000 000
150000t-25t²=200 000 000
25t²-150000t+200 000 000=0
t²-6000t+8000000=0
D=(3000)²-8000000=9000000-8000000=1000000=1000²
t₁=3000-1000=2000(руб)-минимальная пошлина
t₂=3000+1000=4000(руб)- максимальная пошлина
                                Ответ:2000 рублей.