Question

Найдите периметр треугольника АВС, изображённого на рисунке, если точка О - центр вписанной окружности, АК = 10 см, СК = 15 см, АВ = 12 см

Answer 1

AC=AK+CK=25см Центр вписанной окружности лежит на точке пересечения биссектрис. Значит BK-биссектриса. Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника: BC/AB=CK/AK BC=18см Р=АС+AB+BC=25см+12см+18см=55см Ответ: 55см