Question

1) 2sinП/8*cosП/8

 

2)sinП/8*cosП/8+1/4

 

3)cos^2*П/8-sin^2*П/8

 

4)корень из 2/2-(cosП/8+sinП/8)^2

Answer 1

1) 2sinП/8*cosП/8 - это формула двойного угла

$2sinfrac{pi}{8}cosfrac{pi}{8} = sinfrac{pi}{4} = frac{sqrt{2}}{2}$

 

2) $sinfrac{pi}{8}cosfrac{pi}{8} + frac{1}{4}= frac{sinfrac{pi}{4}}{2}+ frac{1}{4} = frac{sqrt{2}+1}{4}$

 

3) cos^2*П/8-sin^2*П/8  - это формула двойного угла

$sin^{2}frac{pi}{8}-cos^{2}frac{pi}{8} = cosfrac{pi}{4} = frac{sqrt{2}}{2}$

 

4) $frac{sqrt{2}}{2} - (sinfrac{pi}{8}+cosfrac{pi}{8})^{2}= frac{sqrt{2}}{2} - (sin^{2}frac{pi}{8}+cos^{2}frac{pi}{8}+2sinfrac{pi}{8}cosfrac{pi}{8})=\= frac{sqrt{2}}{2} -(1+sinfrac{pi}{4}) =frac{sqrt{2}}{2}-1-frac{sqrt{2}}{2}=-1$