Question

Найдите значение выражения $\frac{ a^{2}-36 b^{2} }{ a^{2} } * \frac{a}{a+6b}$ при a=$\sqrt{112}$, b=$\sqrt{343}$. Перед подстановкой чисел максимально упростите выражение.

Answer 1

$\frac{ a^{2} -36 b^{2} }{ a^{2} } * \frac{a}{a+6b} = \frac{(a-6b)(a+6b)}{ a^{2} } * \frac{a}{a+6b} = \frac{a-6b}{a}$
При $a= \sqrt{112} , b= \sqrt{343}$:
$\frac{ \sqrt{112}-6 \sqrt{343} }{ \sqrt{112} } = \frac{ \sqrt{4*4*7}- 6\sqrt{7*7*7} }{ \sqrt{4*4*7} } = \frac{ \sqrt{ 4^{2}*7 }- 6 \sqrt{ 7^{2}*7 } }{ \sqrt{ 4^{2}*7 }} = \frac{4 \sqrt{7}-42 \sqrt{7} }{4 \sqrt{7} } =$
$= \frac{-38 \sqrt{7} }{4 \sqrt{7} } =-9,5$

Answer 2

$\frac{ a^{2}-36 b^{2} }{ a^{2} } * \frac{a}{a+6b} =\frac{ (a-6 b)(a+6b) }{ a^{2} } * \frac{a}{a+6b} = \frac{a-6b}{a} =\frac{ \sqrt{112} -6 \sqrt{343} }{\sqrt{112}} =$

$=\frac{ \sqrt{16*7} -6 \sqrt{49*7} }{\sqrt{16*7}} =\frac{ 4\sqrt{7} -6*7 \sqrt{7} }{4\sqrt{7}} =\frac{ 4\sqrt{7} -42 \sqrt{7} }{4\sqrt{7}} =\frac{ -38\sqrt{7} }{4\sqrt{7}} =- \frac{19}{2} =-9,5$