Question

найдите два положительных числа, сумма которых равна 26, а произведение наибольшее

Answer 1

Пусть одно число х, второе (26-х)
Произведение
f(x)=x(26-x)=26x-x²
Находим прозводную
f`(x)=26-2x
f`(x)=0
26-2x=0
2x=26
x=13
При переходе через точку х=13 производная меняет знак с + на -, значит х=13 - точка максимума
Одно число 13 и второе число 13, тогда их произведение будет наибольшим