Question

Упростите выражение и найдите его числовое значение:
а) $\frac{12x+4y}{9 x^{2} - y^{2} }$ при х = 1, у = -1

б) $\frac{4 x^{2} - y^{2} }{ y^{2}-4xy+4 x^{2} }$ при х = -2, у = 4

Answer 1

$\frac{12x+4y}{9x^2-y^2}=\frac{4(3x+y)}{(3x-y)(3x+y)}=\frac{4}{3x-y}, \ \ \ \ \ y\neq -3x \\ x=1, y=-1: \frac{4}{3x-y}=\frac{4}{3\cdot 1-(-1)}=\frac{4}{4}=\boxed{1}$

$\frac{4x^2-y^2}{y^2-4xy+4x^2}=\frac{(2x-y)(2x+y)}{(y-2x)^2}=\frac{(2x-y)(2x+y)}{(2x-y)^2}= \\ =\frac{2x+y}{2x-y}, \ \ \ \ \ y\neq 2x \\ x=-2, y=4: \frac{2x+y}{2x-y}=\frac{2\cdot (-2)+4}{2\cdot(-2)-4}=\frac{-4+4}{-4-4}=\boxed{0}$