Question

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см.Боковая сторона равна 15 см.Найти радиусы вписанной треугольник и описанной около треугольника окружности

Answer 1

Пусть это будет ΔАВС с основанием АС . Начнем с радиуса вписанной окр.  АК=КС=9 см. SΔ=0,5*Р*r  Проведем высоту ВК к основанию АС  Тогда ВК По теореме Пифагора =12 см. (15²=х²+9²) . Значит SΔ=0.5Вк*АС. =108 см² Тогда подставляем к 1 формуле 108=0,5*(15+15+18)*r
 r=4.5
Теперь R описанной окр. По формуле SΔ=авс(То бишь стороны Δ) деленные на 4R
Подставляем  108=18*15*15/4R  
R≈ 9.375 cм