Question

Три гонщика стартуют одновременно из одной точки шоссе, имеющего форму окружности, и едут в одном направлении с постоянными скоростями. Первый гонщик впервые после старта догнал второго, делая свой пятый круг, в точке, диаметрально противоположной старту, а еще через полчаса после этого он вторично (не считая момента старта) обогнал третьего гонщика. Второй гонщик впервые догнал третьего через 3 ч после старта. Сколько кругов в час делает первый гонщик, если второй гонщик проходил круг не менее чем за 20 мин?

Решите пожалуйста, буду очень благодарен!!!!

 

 

Answer 1

сначало пишем так  
V1- скорость1 
V2 -2 
V3-3 
L-длина 
первый проедет 9/2L/V1  значит  он догонит 2>
9/2*L/V1= L/(V1-V2) 
1обгоняет 3
2L/(V1-V3)=(9/2L)/V1+30/60 
3=L/(V2-V3)- 2 догнал 3 
L/V2>=20/60 

Теперь в задаче следует найти  V1/L 
вводим  новые переменные 
V1/L=a 
V2/L=в 
V3/L=с 
2/9V1/L= V1/L-V2/L 
2/9a=a-b(1) 
(9L+V1)/2V1 2L/V1-V2 
4a/(9+a)=a-c(2) 
!/3-=V2/L-V1/L 
1/3=b-c(3) 
нужно сложить1 и 3, из суммы вычесть 2, получим  квадратное ур 
2a^2-15a+27+0 b<=3 поэтому подставив значения a и найдя в?

остается один корень a=3 

вот решение