Question

Составте квадратное уравнение , если 1) сумма его корней равна -5, а произведение -6 2) сумма корней равна одна двинадцатая , а произведение равно минус одной двинадцатой

Answer 1

1. Составим систему из двух уравнений: $left { {{x_{1} + x_{2} = -5} atop {x_{1}x_{2} = -6} right.$

Далее, решим его. Для начала выразим $x_{1} = -5 - x_{2}$ и подставим во второе уравнение $(-5 - x_{2})x_{2} = -5x_{2} - x_{2}^{2} = -6$.

Решая это квадратное уравнение, получаем 4 корня: $left { {x=1} atop {x=-6}} right</var></p> <p><var>left { {{x=frac{-13}{12} atop {x=frac{12}{13}}} right$

 

2. Всё тот же принцип. Составим уравнение по условию и решим.$left {{x_{1} + x_{2} = frac{1}{12} atop {x_{1}x_{2} = -frac {1}{12}}} right$.

В результате также получим квадратное уравнение и 4 ответа: $left {{x = frac{1}{3} atop {x = -frac{1}{4}} right</var></p> <p><var>left {{x = -frac{1}{2} atop {x = frac{1}{6}} right$