Question

Найдите все решения неравенства: (4x - 1) / (3x + 1) >= 1
Какой из ответов (-∞;-(1/3)) U [(1/4);+∞), либо (-∞;-(1/3)) U [2;+∞), либо [-(1/3);2], либо (-(1/3;2] правильный

Answer 1

4х-1 ≥ 1
3х+1

4х-1  - 1 ≥0
3х+1

4х-1 - (3х+1) ≥0
       3х+1

4х-1-3х-1 ≥0
    3х+1

  х-2   ≥0
3х+1

{3x+1≠0
{(x-2)(3x+1)≥0

3x+1≠0
3x≠-1
x≠-1/3

(x-2)(3x+1)≥0
1/3 (x-2)(x+ ¹/₃) ≥0
(x-2)(x+¹/₃) ≥0
x=2   x=- ¹/₃
    +                 -              +
--------- -¹/₃ ----------- 2 ------------
\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -¹/₃)U[2; +∞)
Ответ: 2)