Question

Дробь : (54 в степени. 1/3) умножить на (16 в степени 1/2) и всё это произведение поделить на (250 в степени 1/3)
Пожалуйста, помогите! :)

Answer 1

$\frac{54^{ \frac{1}{3} }*16^{ \frac{1}{2} }}{250^{ \frac{1}{3} }} = \frac{(2*3^3)^{ \frac{1}{3} }*(2^4)^{ \frac{1}{2} }}{(5^3*2)^{ \frac{1}{3} }} = \frac{2^{ \frac{1}{3} }*3^{ 3*\frac{1}{3} }*2^{ 4*\frac{1}{2} }}{5^{3* \frac{1}{3} }*2^{ \frac{1}{3} }} = \frac{2^{ \frac{1}{3} }*3*2^2}{5*2^{ \frac{1}{3} }} = \frac{2^{ \frac{1}{3}+2- \frac{1}{3} }*3}{5 }} = \frac{2^2*3}{5} =$

$= \frac{12}{5} =2,4$

или

$\frac{54^{ \frac{1}{3} }*16^{ \frac{1}{2} }}{250^{ \frac{1}{3} }} =\frac{54^{ \frac{1}{3} }}{250^{ \frac{1}{3} }}*16^{ \frac{1}{2} }= \sqrt[3]{ \frac{54}{250} } * \sqrt{16} =\sqrt[3]{ \frac{27}{125} } * 4= \frac{3}{5} *4= \frac{12}{5} =2,4$