Question

Вычислите значение тригонометрического вырожения sin^2a -3cos^2a/2sin^2a+cos^2a если tg a=3

Answer 1

Знаем формулу: tg² a + 1 = 1/Cos² a
                          3 + 1 = 1/Cos² a
                          4 = 1/Cos² a
                          Cos² a = 1/4
Теперь числитель =
 =Sin² a - 3Cos² a = 1 - Cos² a - 3Cos² a = 1 - 4Cos²a = 1 - 4·1/4 = 1 - 1 = 0
Знаменатель = 
=2Sin² a + Cos² a = 2(1 - Cos² a) + Cos² a = 2 - 2Cos² a + Cos² a =
 =2 - Cos² a = 2 - 1/4 7/4
Ответ: 0