Question

срочно плиз
lg(x-9)+lg(2x-1)=2

Answer 1

при сложении двух логарифмов с одинаковым основанием можно записать их так:
lg((x-9)*(2x-1))
далее 2 можно записать как логарифм:
2=lg(10^2)
далее в уравнении слева и справа логарифмы одного основания, тогда и "внутренности" - равны.
(x-9)*(2x-1)=10^2
раскрываем скобки
2x^2-19x+9=100
2x^2-19x-91=0
далее обычное квадратное уравнение
D(дискриминант)=19^2+4*91*2=361+728=1089
x=(19-+33)/4=13 или -3.5

КРОМЕ ТОГО ЕСТЬ ОДЗ
2x-1>0
x-9>0

тогда x>9, x>0.5

ПОДХОДИТ ответ X=13