Question

а) Решите уравнение:
2 Cos^2 x + 5 Sin x + 1=0
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
п<a<2п

Answer 1

$2cos^{2}x+5sinx+1=0 \\ 2(1-sin^{2}x)+5sinx+1=0 \\ 2-2sin^{2}x+5sinx+1=0 \\ -2sin^{2}x+5sinx+3=0 \\ sinx=u \\ -2u^{2}+5u+3=0 \\ D:25+24=1 \\ x_1,_2 \frac{5\pm 1}{4} \\ x_1= \frac{3}{2}=1,5 \\ x_2=1$
x1 = 1,5 не подходит, т.к. косинус ограниченная функция [-1;1].
$x_2=1 \\ cosx=1 \\ x=2\pi n,n\in Z$