Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка СD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см , а длину отрезка CD увеличить в 3 раза , то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ
Ответы
Пусть х- длина отрезка АВ
у- длина отрезка CD
Зная, что по сусловию задачи отрезок AB на 2 см больше отртезка CD, составляем первое уравнение системы:
x-2=y
Зная, что по условию задачи если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, адлину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты, состоюляем второе уравнение ситемы:
х+10=3у
Составляем систему уравнениеавнений
{х-2=у
{х+10=3у
{х-2=у
{х+10=3у|(-1)
{х-у=2
+
{-х+3у=10
----------------
2у=12
у=6
х-2=у
х-2=6
х=8 (AB)
Проверка:
Если далина отрезка АВ= 8, CD=6, то АВ больше отрезока CD на 8-6=2, что соответствует условию заддачи.
Ответ: AB= 8 см
СД-х, АВ=х+2
3*СД=АВ+10
3х=х+2+10
2х=12
х=6, АВ=6+2=8
Проверяем: 3*6=8+10
18=18