Question

Задание №4. Решите систему линейных уравнений 2x1-x2-x3=0 3x1+4x2-2x3=-5 3x1-2x2+4x3=-5 1. С помощью обратной матрицы. Вычисление обратной матрицы выполнить двумя способами: с помощью алгебраических дополнений и путем элементарных преобразований. 2. Методом Крамера.

Answer 1

M1,1 = (-1)1+1 4 -2 -2 4 = 12 M1,2 = (-1)1+2 3 -2 3 4 = -18 M1,3 = (-1)1+3 3 4 3 -2 = -18 M2,1 = (-1)2+1 -1 -1 -2 4 = 6 M2,2 = (-1)2+2 2 -1 3 4 = 11 M2,3 = (-1)2+3 2 -1 3 -2 = 1 M3,1 = (-1)3+1 -1 -1 4 -2 = 6 M3,2 = (-1)3+2 2 -1 3 -2 = 1 M3,3 = (-1)3+3 2 -1 3 4 = 11 M = 12 -18 -18 6 11 1 6 1 11 X = A-1 · B = 1/5 1/10 1/10 -3/10 11/60 1/60 -3/10 1/60 11/60 · 0 -5 -5 = -1 -1 -1 Ответ x1=x2=x3=-1.