Question

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение $\sqrt{x+2} =x-a$ имеет единственный корень

Answer 1

Рассмотрим функцию у=√(x+2)
Построим сначала у=√х, а потом перенести на 2 единицы влево

График f(x) = x-a - прямая

при а = -2, уравнение имеет 2 решений, т.к. графики y=√(x+2) и у=x+2 пересекаются в 2 точки.

При а≥-1 уравнение имеет одно решение

Ответ: при a ∈  [-1;+∞)