Question

в треугольнике abc ac=bc, высота ch равна 6, cos a= √(10)/10. Найдите ab.

Answer 1

АС=ВС, ⇒ ∆ АВС - равнобедренный, и высота СН является его медианой. АН=ВН
АВ=2АН 
Синус угла - это отношение катета, прилежащего к данному углу, к гипотенузе.  
Пусть коэффициент отношения АН:АС будет х. 
Тогда АС=10х, АН=√10 хТ 
.к. СН - высота, ∆ АСН - прямоугольный. 
 По т.Пифагора  
СН²=АС²-АН² 
36=100х² - 10х² 
10х²=4 
х²=4/10 
х=2/√10⇒
АН=(√10)* 2√10=2 
АВ=2АН=4