Question

Помогите пожалуйста!
2cos^3-cosx^2-2cosx-1=0

Answer 1

$2cos^{3}x-cos^{2}x-2cosx-1=0 \\ cosx(2cos^{2}-cosx-2)=1 \\ \\ 1)cosx=1 \\ x=2\pi n,n\in Z; \\ \\ 2)cosx=u \\ 2u^{2}-u-2=1 \\ 2u^{2}-u-3=0 \\ D:1+24=25 \\ u_1,_2= \frac{1\pm 5}{4} \\ u_1= \frac{3}{2}=1,5 \\ u_2=-1$
u1 = 1,5 не подходит, т.к. область значений косинуса [-1;1]

$u_2=-1 \\ cosx=-1 \\ x=\pi +2\pi n,n\in Z$