Question

Радиус окружности, описанной вокруг основания правильной четырёхугольной пирамиды = 3 корня из 2 см, а апофема = 10 см. Найдите площадь боковой поверхности

Answer 1

лощади боковой поверхности правильной пирамиды:
                                                                       
  где p - периметр основания (многоугольника ABCDE),
       а - апофема (OS);

Апофема дана, следовательно, надо найти периметр основания тк пирамида правильная, значит в основании квадрат. диагональ которого равна 2r описанной окружности, с другой стороны диагональ квадрата это a*√2 где а-сторона квадрата

имеем

а*√2=2R

а=2R/√2=2*3√2/√2=6

значит периметр квадрата 4а=4*6=24

подставляем в формулу видим S=24*10/2=120см в квадрате