Question

Помогите решить, пожалуйста :)
Область устанавливает налог t рублей на продажу картошки. Количество картошки(в тоннах), которая продается, а не запасается хозяйствами, высчитывается по формуле q=100.000-40t. Общий сбор от налога по формуле M=qt. При каком значении t, M будет максимальным?

Answer 1

$M=qt=(100000-40t)*t=100000t-40t^{2}$
Чтобы понять, когда М - максимально, найдем производную функции и определим точки максимума функции (в них функции принимает наибольшие значения):
$M'=(100000t-40t^{2})'=100000-80t=0$
$80t=100000$
$t=1250$ - точка максимума, т.к. при переходе через эту точку производная меняет свой знак с плюса на минус.

Ответ: 1250 руб.