Question

1. sin (a-П)+tg(a-П)+cos(3/2 П+a)=tg a 2.sin (а-3П/2)*cos(П-а)+sin(а-П)*sin(П+а)

Answer 1

$sin(a-pi)+tg(a-pi)+cos(3pi/2+a)=tga$

 

$-sin(pi-a)-tg(pi-a)+cos(3pi/2+a)=tga$

 

$-sina+tga+sina=tga$

 

$-sina+sina=tga-tga$

 

$0=0$   Тождество доказано

 

 

$sin(a-3pi/2)cos(pi-a)+sin(a-pi)sin(pi+a)=$

 

$=-sin(3pi/2-a)cos(pi-a)-sin(pi-a)sin(pi+a)=$

 

$=-cosa(-cosa)-sina(-sina)=cos^2a+sin^2a=1$