Question

За первый день путешественник проехал 25%, за второй дробь 2/9 всего пути от Лиды до Бобруйска, а расстояния, которые он проехал за третий и четвертый дни, относятся как 10:9. Сколько километров проехал путешественник за каждый день, если за второй день он проехал на 18 км меньше, чем за третий?

Answer 1

Пусть весь путь составляет Х км., тогда:
1 день: $\frac{X}{4}$ км
2 день: $\frac{2X}{9}$ км
За первых два дня прошел: $\frac{X}{4}+ \frac{2X}{9}= \frac{17X}{36}$ км.
Осталось пройти: $X- \frac{17X}{36}=\frac{19X}{36}$ км.
Расстояния, которые путешественник проехал за третий и четвертый дни, относятся как 10:9. Значит общее число "частей" = 19:
3 день: $\frac{10}{19}* \frac{19X}{36}=\frac{5X}{18}$
4 день: $\frac{9}{19}* \frac{19X}{36}=\frac{X}{4}$

Известно, что во второй день путешественник прошел на 18 км. меньше, чем в третий день:
$\frac{5X}{18}-18=\frac{2X}{9}$
$\frac{5X}{18}-\frac{4X}{18}=18$
$\frac{X}{18}=18$
$X=18*18=324$ км. - это весь путь.

1 день: $\frac{324}{4}=81$
2 день: $\frac{2*324}{9}=72$
3 день: $\frac{324*5}{18}=90$
4 день: $324-81-72-90=81$

Ответ: 81; 75; 90 и 81 км.