Question

Вычислите площадь треугольника, длины сторон которого равны 4 см и 8 см, а величина угла, образованного этими сторонами, вдвое меньше смежного с ним внешнего угла треугольника.

Answer 1

Вычислим величину угла , находящегося между данными  сторонами . Обозначим его: угол 1--х , тогда смежный с ним угол будет угол 2----2х. Сумма смежных углов равна 180 град. Имеем уравнение:
х+2х=180
3х=180
х=60
Найдём площадь Δ по формуле : S= 1\2absin(ab)
SΔ=1\2·4·8·sin60=16·√3\2=8√3(cм²)