Question

1. Угол ABC - развёрнутый , луч BK делит угол ABC на два угла так, что один из углов в 3 раза больше другого. Найти эти углы.
2. Прямой угол ABC разделён лучом BK на два угла так,что один на 20° меньше другого. Найти эти углы.
3. Развёрнутый угол ABC разделён лучом BE на два угла в отношении 7:8. Найти угол между лучом BE и биссектрисой угол ABC.

Answer 1

1.пусть меньший угол равен х, а больший, соответственно 3х, тогда x+3x=180 =>x=45 -- меньший угол, 3*45=135 -- больший угол
2. пусть меньший угол равен х, а больший, соответственно (х+20), тогда x+(x+20)=90 =>2x=70 =>x=35
3.  $\left \{ {{ \frac{ABE}{EBC} = \frac{7}{8} } \atop {ABE+EBC=180}} \right.$
$\left \{ {{8ABE=7EBC} \atop {ABE=180-EBC}} \right.$
8(180-EBC)=7EBC => 15EBC=1440 => EBC=96 =>ABE=180-96=84
Биссектриса делит угол АВС пополам, т.е. на 2 угла по 90 градусов. угол этот равен 90-АВЕ=90-84=6 градусов