Question

Нужна помощь в нахождении определённого интеграла:

Answer 1

$\frac{dx}{ \sqrt{1-x^{2}}}=d(arcsinx)$

$\int\limits^{0.5}_{0} {(arcsinx)} \, d(arcsinx)= \int\limits^{0.5}_{0} {t} \, dt= \frac{arcsin^{2}x}{2}|^{0.5}_{0}=\frac{ \pi ^{2}}{72}$