Question

При каких значениях "b" уравнение Х*+bx+25=0 имеет ровно один корень?Для каждого значения "b" укажите соответствующий корень уравнения.Распишите все решение подробно.Заранее большое спасибо;)

Answer 1

x² +bx +25 =0;
уравнение x²+bx+25=0 имеет ровно один корень ,если дискриминант равно нулю :
D = b² - 4*1*25 = 0 ⇔b² =10²⇒[ b= -10; b=10.
a) b= -10;
x²  - 10x +25 =0;
(x-5)² =0⇒x =5;
b) b= 10;
x²  +10x +25 =0;
(x+5)² =0⇒x = -5