Question

Решить неравенство:4x+8sqrt(2-x^2)>4+(x^2-x)*2^x+2^(x+1)*xsqrt(2-x^2)

Answer 1

Переносим все в правую часть и раскладываем на множители:
2^x*x(x-1+2sqrt(2-x^2))-4(x-1+2sqrt(2-x^2))<0
(2^x*x-4)(2sqrt(2-x^2)+x-1)<0
Первая скобка на ОДЗ отрицательная,
решаем 2sqrt(2-x^2)+x-1>0,
получаем 1<x<=sqrt2; это ответ.