Question

Я задумав два числа. Якщо до першого додати половину другого, то вийде 65. Якщо від другого числа відняти третю частину першого числа, то вийде перше число. Які числа я задумав?

Answer 1

Спочатку приклад з остачею:
 8:5=1(ост.3), знайдемо ділене:
8=1*5+3
х-цифра десятків у задум. числі
10х - число десятків
у - число одиниць
(10х+у) - задумане число
(х+у) - сума цифр задуманого числа
(10х+у) / (х+у)=4(ост.3)

10х+у = (х+у)*4 +3   }
(10+у)-[( х+у)*2]=25 }

6х-3у=3 }
8х-у=25 }

у=8х-25, підставимо значення у в перше рівняння:
6х-3(8х-25)=3
6х-24х+75=3
18х=72
х=4 - цифра десятків
у=8*4-25=7 - цифра одиниць
Відповідь: задумане число   47

Answer 2

х - первое число
у - второе
х+0.5у=65
у-1/3х=х  значит у=4/3х
подставим в первое рав-во
х+4/3х*1/2=65
х+4/6х=65
10/6х=65
х=39  значит у=52