Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: y=-x^2+2x+3, y=0

Answer 1

находим точки пересечения с осью y для этого решаем квадратное уравнение 

точки будут равны -1 и 3 

теперь остаётся взять интеграл от квадратного трёхчлена в пределах от -1 до 3

первообразныя равна -x^3/3 +x^2+3x 

подставляем пределы 

-27/3 +9 + 9 -(1/3+1-3) = 22/3