Question

150 баллов! (нужно сверить ответы)
13.Найдите корни уравнения, принадлежащие интервалу (0;пи)
Укажите наименьший корень.
Ответ указать в градусах.
14..Найдите корни уравнения, принадлежащие интервалу (0;пи)
Указать наибольший корень.
Ответ указать в градусах.

Answer 1

*************************

25bc46ec10730b628f69f0487e41be33.doc

Answer 2

1)2sin²x-sinx=0 , cosx≠√3/2⇒x≠+-π/6+2πn
sinx(2sinx-1)=0
sinx=0⇒x=πn
sinx=1/2
x=π/6+2πn не удов усл
x=5π/6+2πn
x=150∈(0;π)
2)cosx=a
a²-(8-√3)/2*a-2√3=0
D=(64-16√3+3)/4+8√3=(67-16√3+32√3)/4=(67+16√3)/4=(8+√3)²/4
√D=(8+√3)/2
a1=1/2*[8-√3-8-√3)/2]=1/2*(-2√3)/2=-√3/2⇒cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πn
x=5π/6∈(0;π)
a2=1/2*[(8-√3+8+√3)/2=1/2*8=4⇒cosx=4>1 нет решения