Question

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6см. Боковое ребро равно 5 см. Найти высоту пирамиды

Answer 1

Обозначим нашу пирамиду АВСД---основание, М--вершина, МО---высота пирамиды , О--точка пересечения диагоналей.  АС=ВД=6см ( по условию. АМ=ВМ=МС=МД=5см.
Рассмотрим  Δ МОД ( угол О=90 град ), ОД=1\2ВД=3(см) . По теореме Пифагора найдём
ОМ:  ОМ²=МД²-ОД²
ОМ²=5²-3²
ОМ²=25-9=16
ОМ=√16=4(см)
Н=4(см)