Question

Срочно. Полное решение.
1) Один острый угол прямоугольного треугольника на 16 градусов больше другого. Найдите больший острый угол . Ответ дайте в градусах.
2.)Один острый угол прямоугольного треугольника на 44 градусов больше другого. Найдите больший острый угол . Ответ дайте в градусах.
_________________________

1)В треугольнике ABC AC=BC. Угол С равен 64 градуса. Найдите внешний угол CBD.Ответ дайте в градусах.
2)В треугольнике ABC AC=BC. Угол С равен 140 градусов. Найдите внешний угол CBD.Ответ дайте в градусах

Answer 1

1)Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. Пусть меньший угол равен х, а больший - х+16, тогда 90=х+х+16, 90=2х+16,
74=2х
х=37(градусов) - это меньший угол. Нам нужен больший, значит х+16=34+16=50(градусов)
Ответ: 50 градусов
2) Аналогично первой задаче. Ответ:67
______________________________________________
1)Здесь фишка в том, что внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Один угол нам известен, он равен 64 градуса. Т.к треугольник равнобедренный, то угол при основании равен (180-64)/2=116/2=58(градусов).
Находим внешний угол: CBD=64+58=122(градуса)
Ответ: 122 градуса
2) Аналогично первому. Ответ:160 градусов.