Question

Теория вероятности. В ящике 6 белых и 8 чёрных шариков. Из него берут только 2 шарика. Какова вероятность того, что они будут:
а) белыми;
б) одного цвета;
в) разного цвета.
Заранее большое спасибо!

Answer 1

а) Вероятность вытащить белый шар первый раз равна $\frac{6}{6+8}= \frac{6}{14}= \frac{3}{7}$, вероятность вытащить после этого белый шар во второй раз равна $\frac{5}{5+8}= \frac{5}{13}$, так как во второй раз останется 13 шаров и из них 5 белых. Искомая вероятность равна $\frac{3}{7}* \frac{5}{13} =\frac{15}{91}$
б)Шары могут быть либо оба белыми, либо оба черными. Вероятность того, что оба шара будут белыми, найдена в пункте а. Вероятность того, что оба шара будут черными, считается аналогично, и равна $\frac{8}{6+8} * \frac{7}{7+8} = \frac{4}{7}* \frac{7}{15}= \frac{4}{15}$. Искомая вероятность равна $\frac{15}{91} +\frac{4}{15} =\frac{589}{1365}$.
в) Искомая вероятность равна 1-{вероятность того, что шарики будут одного цвета}. Последняя вероятность найдена в пункте б. Искомая вероятность равна $1- \frac{589}{1365} = \frac{776}{1365}$