Question

sin2x+корень из 2 sinx= 2cosx + корень из 2

Answer 1

$sin(2x)+ \sqrt{2}sinx=2cosx+\sqrt{2}$
$2sinx*cosx+ \sqrt{2}sinx-2cosx-\sqrt{2}=0$
$(2sinx*cosx-2cosx)+(\sqrt{2}sinx-\sqrt{2})=0$
$2cosx*(sinx-1)+ \sqrt{2}*(sinx-1)=0$
$(2cosx+\sqrt{2})*(sinx-1)=0$
1) $2cosx+\sqrt{2}=0$
$cosx=- \frac{\sqrt{2}}{2}$
$x=+-\frac{3 \pi }{4}+2 \pi k$, k∈Z

2) $sinx=1$
$x=\frac{\pi }{2}+2 \pi k$, k∈Z