Question

Моторная лодка прошла по течению реки 28 км и против течения 25 км. На весь путь она потратила столько времени, сколько бы потратила для прохождения 54 км в стоячей воде .Найдите скорость лодки в стоячей воде если скорость течения 2 км/ч

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки х кмчас (скорость лодки в стоячей воде), тогда скорость лодки по течению реки равна х+2 кмчас, против течения реки х-2 кмчас. по условию задачи составляем уравение:

$frac{54}{x}=frac{28}{x+2}+frac{25}{x-2};\ 54(x-2)(x+2)=28x(x-2)+25x(x+2);\ 54(x^2-4)=28x^2-56x+25x^2+50x;\ 54x^2-216=53x^2-6x;\ x^2+6x-216=0;\ D=6^2-4*1*(-216)=900=30^2;\ x_1=frac{-6-30}{2*1}=-18<0;\ x_2=frac{-6+30}{2*1}=12$

значит скорость лодки в сточей воде 12 кмчас.

ответ: 12 кмчас

Answer 2

28/(x+2)+25/(х-2)=54/х

х^2+6х-216=0

х1=-18,х2=12

ответ:12