Question

Окружность вписана в ромб где Ав =10см Угол АВС=30 градусов Найдите радиус окружности

Answer 1

высота ромба опущенная на любую сторону это диаметр вписанной окружности. если высота опущена из вершины она образует прямоугольный треугольник гипотенуза которого 10 см. угол противолежащий малому катету 30*, значит малый катет равен 5 см.это диаметр нашей окружности, значит ее радиус равен 2.5см

можно по-другому

S=a*2*sin30=100*0.5=50-площадь ромба

r=S/2a=50:20=2.5 см

ответ:2.5 см