Question

в треугольнике авс угол с=90,св=8,соsВ=(2корня из 5)/5.найдите ас

Answer 1

$cos B=frac{BC}{AB};\ sin B=frac{AC}{AB};\ sin B=sqrt{1-cos^2 B}=sqrt{1-(frac{2sqrt{5}}{5})^2}=frac{sqrt{5}}{5};\ AB=frac{BC}{cos B}=frac{8}{frac{2sqrt{5}}{5}}=4sqrt{5};\ AC=AB*sin B=4sqrt{5} * frac{sqrt{5}}{5}=4$

ответ: 4