Question

В трапеции основания равны 2 и 4, а боковые стороны равны 2.Найдите длину диагонали трапеции.

Answer 1

1. трапеция АВСД - равнобокая (АВ=СД=2)

2. Проведем высоты ВН1 и ВН2. ВС=Н1Н2=2. сл-но АН1=ДН2=1. (АН1=ДН2).

3.треугольник АВН1-прямоугольный. по теореме Пифагора АВ^2=AH1^2+BH1^2. откуда ВН1=корень из 3.

4. треугольник ВН1Д - прямоугольный. Н1Д=3. по теореме Пифагора ВД^2=BH1^2+H1D^2. откуда ВД=корень из 12