Question

найдите площадь параллерограмма ABCD, если АВ=13, AD=14, BD=15.

Answer 1

Диагональ BD делит параллелограмм на 2 равных треугольника ⇒ S (abcd) = 2S(abd)

Площадь каждого можно вычислить по формуле Герона (через полупериметр)

 

S=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p=(a+b+c)/2

 

p(abd)=(15+14+13)/2=21

S(abd)=√21*(21-15)*(21-14)*(21-13)=√21*6*7*8=√126*56=√7056=84

S(abcd)=2*84=168

 

площадь параллелограмма равна 168