Question

Основания равнобедреной трапеции описанной около окружности равны 54 и 24. Чему равна высота трапеции?

Answer 1

Пусть дана трапеция ABCD(BC||AD). Так как она описанная и равнобедренная, то BC+AD=2AB⇒AB=(24+54)/2=39. Проведем из вершин основания BC(BC=24) высоты BH и CE соответственно на основание AD. DE=AH=(AD-BC)/2=(54-24)/2=15. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: через теорему Пифагора выводим, что BH=36.
ответ:36