Question

в  трапеции ABCD даны основания 12 и 8 см на продолжении  стороны BC выбрана точка M  что  CM-2.4  В каком отношении прямая  AM  делит площадь трапеции

Answer 1

     В                             C             M

                                             O

 

 

A                                H       P                     D

 

треугольник AOD подрбен треугольнику   COM  (по трем углам: СОМ=АОD -вертикальные, МСО=ОDА и СМО=АОD - внутренние накрест лежащие). Отсюда   CM/AD=CO/OD=2,4/12=1/5

Т.е.  СО 1 часть. ОD - 5частей, а СD=6частей.

далее проведом перпендикуляры СН и ОР. Прямоугольные треугольники СНD ОРD подобны (по трем углам). ОР/СН=ОD/СD=5/6   ОР=5/6СН 

Sabcd= (8+12):2 *СН=10СН    Saod=1/2*12* 5/6СН=5СН    

Площадь треугольника равна половине площади трапеции, значит Sabco/Saod=1