Question

Основания равнобедренной трапеции, описанной около окружности равны 54 и 24. Чему равна высота трапеции?

Answer 1

Опускаем с меньшего основания перпендикуляры.
Дальше катеты прямоугольных треугольников равны,а они равны,в свою очередь,по гипотенузе и острому углу.
Поэтому:54-24\2=15.
Далее.
Если трапеция описана около окружности,то суммы противоположных сторон равны,а так как равны боковые стороны,то 54+24\2=39.
39 - боковые стороны.
Высоту найдём как катет любого прямоугольного треугольника.
Получается:$\sqrt{39^2 - 15^2} = 36^2$
Откуда высота 36
Ответ:36

Answer 2

Вот решение данной задачи. Тут нужно знать свойство описанного четырёхугольника.