Question

решите уравнение arcsin(√x-5)=arcsin(3-(√10-х))

Answer 1

Функция arcsin принимает свое значение лишь в одной точке, поэтому arcsin можно отбросить. Решаем уравнение: (√x-5) = (3-(√10-х))

Возводим в квадрат обе части:

х - 5 = 9 - 6*(√10-х) + 10 - х

х - 5 - 9 + 6*(√10-х) - 10 + х = 0

6*(√10-х) = 24 - 2х

Опять возводим в квадрат:

360 - 36х = 576 - 96х + 4х^2

4x^2 - 60x + 216 = 0

Разделим все на 4:

х^2 - 15x + 54 = 0

D = 225 - 216 = 9

x1 = 6

x2 = 9