Question

найти площадь ограниченную графиком функции у=6х-х в квадрате и осью абсцисс

Answer 1

так как геометрический смысл интеграла состоит в отыскании площади "под графииком" заданной функции, то чтобы найти площадь, достаточно взять интеграл от этого выражения по икс между точками пересечения кривой с осью абсцисс. для нахождения этих точек приравняем правую часть к 0:     x(6-x)=0=> x1=0, x2=6. интегр.(от 0 до 6)  (6x-x^2) dx = (3x^2 - x^3/3) с подстановкой от 0 до 6 = 36